题目内容
8．试说明：无论x取何值，下列式子永远为正值．（1）x2+4x+5
（2）x2-2x+2．
分析 根据配方法，当二次项系数为1时，常数项是一次项系数的一半的平方进行配方即可得到答案．
解答 解：（1）x2+4x+5=（x+2）2+1，
∵（x+2）2≥0，
∴x2+4x+5永远为正值；
（2）x2-2x+2=（x-1）2+1，
∵（x-1）2≥0，
∴x2-2x+2永远为正值．
点评 本题考查的是配方法的应用和偶次方的非负性，掌握配方法的一般步骤和偶次方的非负性是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
18．在方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=1-m}\\{x+2y=2}\end{array}\right.$中，若未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围应为（ ）
| A． | m＜3 | B． | m＞3 | C． | m＜0 | D． | m＞0 |
3．在（-2），（-2）3，|-2|，（-2）2，-22中，负数有（ ）个．
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
13．下面是一家商店四年盈亏情况统计表：（单位：万元）
补全该表，并进一步诊断一下，该商店这四年盈利还是亏损？
| 年 | 上半年盈利 | 下半年盈利 | 算式 | 合计 |
| 第一年 | 1.2 | 0.8 | 1.2+0.8 | |
| 第二年 | -0.6 | -0.7 | （-0.6）+（-0.7） | |
| 第三年 | -0.5 | 0.5 | （-0.5）+0.5 | |
| 第四年 | 0.9 | -0.1 | 0.9+（-0.1） |
如图所示，已知∠α，∠β，且∠α，∠β均为锐角，求∠AOB，使它等于∠α与∠β的和．
19．
把一副直角三角板ABC（含30°、60°角）和CDE（含45°、45°角）如图放置，使直角顶点C重合，若DE∥BC，则∠1的度数是（ ）
把一副直角三角板ABC（含30°、60°角）和CDE（含45°、45°角）如图放置，使直角顶点C重合，若DE∥BC，则∠1的度数是（ ）| A． | 75° | B． | 105° | C． | 110° | D． | 120° |