Question

已知x-y=3，x²+y²=13，求x³y-8x²y²+xy³的值．

Answer 1

考点：因式分解的应用

专题：

分析：根据因式分解，可得xy的值，再根据因式分解，可得xy（x²-8xy+y²），根据代数式求值，可得答案．

解答：解：（x-y）²=x²-2xy+y²=9，
当x²+y²=13时，13-2xy=9，
解得xy=2．
当xy=2，x²+y²=13时，
x³y-8x²y²+xy³=xy（x²-8xy+y²）
=2×（13-8×2）
=2×（-3）
=-6．

点评：本题考查了因式分解的应用，利用了完全平方公式，提取公因式分解因式．