Question

已知二次函数y=-x²+bx+c的图象经过点（2，0），且与y轴交于点B，若OB=1，则该二次函数解析式中，一次项系数b为

，常数c为

．

Answer 1

分析：已知二次函数与y轴交于点B，若OB=1，则点B的坐标是（0，1）或（0，-1）．根据待定系数法即可求得b，c的值．

解答：解：当点B的坐标是（0，1）时，根据题意得：

c=1 -4+2b+c=0

，解得：

c=1 b= 3 2

；
当点B的坐标是（0，-1）时，根据题意得：

c=-1 -4+2b+c=0

，解得：

c=-1 b= 5 2

．
则b为

3

2

或

5

2

，常数项c是：1或-1．

点评：本题主要考查了待定系数法求函数解析式，根据OB的长，注意B的坐标有两种情况是解决本题的关键．