Question

我们在运动场上踢的足球大多是由许多小黑白块的皮缝合而成的，初一年级的李强和王凯两名同学，在踢足球的休息之余研究足球上的黑白块的个数，结果发现黑皮均呈五边形，白皮均呈六边形，由于黑白相间在球体上，李强好不容易才数清了黑皮共12块，王凯数白皮时不是重复，就是遗漏，无法点清白皮的个数，你能帮助他们解决这一问题吗？

Answer 1

答案：
解析：

设白皮有x块，则它共有6x条边，其中与黑皮缝合在一起的边为3x条，已数出黑皮共有12块，所以黑皮共有5×12＝60条边． 根据题意得3x＝60， 故x＝20，即白皮有20块．

提示：

如下图所示，黑皮呈五边形，白皮呈六边形，每块黑皮的五条边分别与白皮的一条边缝合在一起，而每块白皮分别和三块黑皮缝合在一起，所以，足球表面上的12块黑皮与若干块白皮紧贴在一起，白皮、黑皮的边数，都不会有剩余或缺少． 如果设白皮有x块，则它共有6x条边，在6x条边里，一部分边是白皮与白皮相连，一部分边是白皮与黑皮交接，显然，与黑皮连在一起的有3x条边．