题目内容
如图，把抛物线y=
x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（-6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=
x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为 ．
【答案】分析：根据点O与点A的坐标求出平移后的抛物线的对称轴，然后求出点P的坐标，过点P作PM⊥y轴于点M，根据抛物线的对称性可知阴影部分的面积等于矩形NPMO的面积，然后求解即可．
解答：
解：过点P作PM⊥y轴于点M，
∵抛物线平移后经过原点O和点A（-6，0），
∴平移后的抛物线对称轴为x=-3，
得出二次函数解析式为：y=
（x+3）2+h，
将（-6，0）代入得出：
0=
（-6+3）2+h，
解得：h=-
，
∴点P的坐标是（-3，-
），
根据抛物线的对称性可知，阴影部分的面积等于矩形NPMO的面积，
∴S=|-3|×|-
|=
．
故答案为：
．
点评：本题考查了二次函数的问题，根据二次函数的性质求出平移后的抛物线的对称轴的解析式，并对阴影部分的面积进行转换是解题的关键．
解答：
解：过点P作PM⊥y轴于点M，∵抛物线平移后经过原点O和点A（-6，0），
∴平移后的抛物线对称轴为x=-3，
得出二次函数解析式为：y=
（x+3）2+h，将（-6，0）代入得出：
0=
（-6+3）2+h，解得：h=-
，∴点P的坐标是（-3，-
），根据抛物线的对称性可知，阴影部分的面积等于矩形NPMO的面积，
∴S=|-3|×|-
|=．故答案为：
．点评：本题考查了二次函数的问题，根据二次函数的性质求出平移后的抛物线的对称轴的解析式，并对阴影部分的面积进行转换是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，把抛物线y=x2与直线y=1围成的图形OABC绕原点O顺时针旋转90°后，再沿x轴向右平移1个单位得到图形O1A1B1C1，则下列结论错误的有（ ）个．
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