题目内容
如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AB=
，BC=4，点P为边BC上一点，PD∥AB，BP=3，PD交AC于点D，连接AP．求△ADP的面积．
解：∵在直角△ABC中，∠C=90°，AB=，BC=4，
∴AC=
=2，
∵BP=3，
∴PC=BC-BP=4-3=1，
∵PD∥AB，
∴
，
即
，
解得：AD=
．
则S△ADP=
AD•PC=××1=
．
分析：由在直角△ABC中，∠C=90°，AB=，BC=4，利用勾股定理即可求得AC的长，又由PD∥AB，BP=3，根据平行线分线段成比例定理，即可求得AD的长，继而求得△ADP的面积．
点评：此题考查了平行线分线段成比例定理、勾股定理以及三角形的面积问题．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
，BC=4，∴AC=
=2，∵BP=3，
∴PC=BC-BP=4-3=1，
∵PD∥AB，
∴
，即
，解得：AD=
．则S△ADP=
AD•PC=××1=．分析：由在直角△ABC中，∠C=90°，AB=
，BC=4，利用勾股定理即可求得AC的长，又由PD∥AB，BP=3，根据平行线分线段成比例定理，即可求得AD的长，继而求得△ADP的面积．点评：此题考查了平行线分线段成比例定理、勾股定理以及三角形的面积问题．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
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