Question

如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，则∠EDG与∠DGB相等吗？下面是王冠同学的部分推导过程，请你帮他在括号内填上推导依据或内容。

解：∵∠1+∠2=180°（已知）

∠1+∠DFE=180°

∴∠2=         

∴EF∥AB（                      ）

∴∠3=         

∵∠3=∠B （                   ）

∴∠B=∠ADE（                 ）

∴DE∥BC（                      ）

∴∠EDG=∠DGB（                     ）

 

Answer 1

∠DFE  内错角相等，两直线平行  ∠ADE 同位角相等，两线平行  等量代换  同位角相等，两直线平行  两线平行，内错角相等

解析:∵∠1+∠2=180°（已知）∠1+∠DFE=180°，∴∠2=∠DFE．

∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）．∴∠3=∠ADE．

∵∠3=∠B（已知），∴∠B=∠ADE （等量代换）．∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）．

∴∠EDG=∠DGB（两直线平行，内错角相等）