Question

11．如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=3，则GH长为（　　）

• A． 1
• B． 1.2
• C． 2
• D． 2.5

Answer 1

分析 根据平行线分线段成比例定理，得出∴$\frac{GH}{AB}=\frac{CH}{BC}$，$\frac{GH}{CD}=\frac{BH}{BC}$，即$\frac{GH}{3}=\frac{BH}{BC}$②，将两个式子相加，即可求出GH的长．

解答 解：∵AB∥GH，
∴$\frac{GH}{AB}=\frac{CH}{BC}$，即$\frac{GH}{2}=\frac{CH}{BC}$①，
∵GH∥CD，
∴$\frac{GH}{CD}=\frac{BH}{BC}$，即$\frac{GH}{3}=\frac{BH}{BC}$②，
①+②，得$\frac{GH}{2}+\frac{GH}{3}$=$\frac{CH}{BC}$+$\frac{BH}{BC}$=1，
解得GH=1.2．
故选：B．

点评 本题考查了平行线分线段成比例定理，熟练运用等式的性质进行计算．本题难度适中．