题目内容

如图1,已知等腰Rt△OAB、等腰Rt△OCD,A(-4,0)、C(-2,0),OA=OB,OC=DO.将△OCD绕O点顺时针旋转ɑ(0°≤ɑ≤180°).

(1)如图2,当ɑ=30°时,求C点坐标;

(2)连接AC,当OA=AC时,求C点坐标;

(3)在旋转过程中,直线AC与直线BD的交点为E.

①求证:AC⊥BD;

②直接写出点E运动路径的长度.

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