Question

对于任意实数a，b，定义a•b=a+3b，则对于函数y=x²•x+（-1）•1，当0＜x＜1时，y的取值范围为（　　）

• A、0＜y＜6
• B、2＜y＜6
• C、0≤y≤6
• D、2≤y≤6

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：新定义

分析：利用定义求出二次函数的表达式，再利用函数的增减性质求出当0＜x＜1时是增函数，代入即可求出y的取值范围．

解答：解：∵a•b=a+3b，
∴y=x²•x+（-1）•1=x²+3x+2，
∵函数的对称轴为x=-

3

2

，且开口向上，
∴当x＞-

3

2

时，是增函数，
∴当0＜x＜1时，2＜y＜6．
故选：B．

点评：本题主要考查了二次函数的性质，解题的关键是利用定义求出二次函数的表达式．