Question

计算：（1）（-

1

3

）²÷（-

1

3

）³×（

1

3

）³÷3^-2×（-3）⁰
（2） 2mn|（2mn）²-3n（mn+m²n）-mn²|

Answer 1

分析：（1）根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先把绝对值符号里面的式子合并同类项，再根据绝对值的性质进行解答即可．

解答：解：（1）原式=

1

9

÷（-

1

27

）×

1

27

÷

1

9

×1
=

1

9

×（-27）×

1

27

×9
=-1；
（2）原式=2mn|4m²n²-3mn²-3m²n²-mn²|
=2mn|m²n²-4mn²|
当m²n²-4mn²＞0时，原式=2mn（m²n²-4mn²）=2m³n³-8m²n³；
当m²n²-4mn²＜0时，原式=2mn（4mn²-m²n²）=8m²n³-2m³n³．

点评：本题考查的是实数混合运算的法则，熟知绝对值的性质、0指数幂、负整数指数幂及二次根式的化简是解答此题的关键．