Question

用适当的方法解下列方程
①(x+1)(x-1)=2

2

x
②3x²+4x-7=0   
③（x+4）²=4（x+1）²．

Answer 1

分析：①方程整理后，找出a，b，c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解；
②方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
③方程利用平方根定义开方即可求出解．

解答：解：①方程整理得：x²-2

2

x-1=0，
这里a=1，b=-2

2

，c=-1，
∵△=8+4=12，
∴x=

2 2 ±2 3

2

=

2

±

3

；

②分解因式得：（3x+7）（x-1）=0，
可得3x+7=0或x-1=0，
解得：x₁=-

7

3

，x₂=1；

③开方得：x+4=2（x+1）或x+4=-2（x+1），
解得：x₁=2，x₂=-2．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，公式法，以及直接开方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．