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如图:已知,P为∠AOB内一点,分别作出点P关于OA,OB的对称点P
1
,P
2
,连P
1
P
2
交OA于M,交OB于N,若P
1
P
2
=5cm,求△PMN的周长.
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∵P点关于OA的对称是点P
1
,P点关于OB的对称点P
2
,
∴PM=P
1
M,PN=P
2
N,
∴△PMN的周长=PM+PN+MN=MN+P
1
M+P
2
N=P
1
P
2
=5cm.
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如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°.
(1)求证:AD=BD;
(2)E为AD延长线上的一点,且CE=CA,求证:AD+CD=DE;
(3)当BD=2时,AC的长为
.(直接填出结果,不要求写过程)
如图,已知在半径为2的⊙O中有一点E,过点E的弦AB与CD互相垂直,且OE=1,则AB
2
+CD
2
的值等于
.
如图,已知点D为△ABC中AC边上一点,且AD:DC=3;4,设
BA
=
a
,
BC
=
b
.
(1)在图中画出向量
BD
分别在
a
,
b
方向上的分向量;
(2)试用
a
,
b
的线性组合表示向量
BD
.
如图,已知:△ABC为直角三角形,∠B=90°,AB垂直x轴,M为AC中点.若A点坐标为(3,4),M点坐标为(-1,1),则B点坐标为( )
A.(3,-4)
B.(3,-3)
C.(3,-2)
D.(3,-1)
如图,已知四边形ABCD为正方形,点E是边AD上任意一点,△ABE接逆时针方向旋转一定
角度后得到△ADF,延长BE交DF于点G,且AF=4,AB=7.
(1)请指出旋转中心和旋转角度;
(2)求BE的长;
(3)试猜测BG与DF的位置关系,并说明理由.
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