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19、指出抛物线y=x
2
+2x-3的开口方向、对称轴和顶点坐标,并在答题纸上的直角坐标系中画出y=x
2
+2x-3的图象.
试题答案
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分析:
已知抛物线为一般式,用配方法转化为顶点式,可求顶点坐标,对称轴及开口方向.
解答:
解:∵y=x
2
+2x-3=(x+1)
2
-4
∴抛物线开口向上,
顶点(-1,-4),
对称轴:直线x=-1;
画图如右.
点评:
可以用顶点坐标公式求顶点坐标和对称轴,也可以用配方法求解.
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已知抛物线y=x
2
+(2m-1)x+m
2
-1(m为常数).
(1)当该抛物线经过坐标原点,并且顶点在第四象限时,求出它所对应的函数关系式;
(2)设(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为Q,抛物线的顶点为P,试求经过O、P、Q三点的圆的圆心O′的坐标;
(3)设A是(1)所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点,过A作x轴的平行线,交抛物线于另一点D,再作AB⊥x轴于B,DC⊥x轴于C,
①当BC=1时,求矩形ABCD的周长;
②试问矩形ABCD的周长是否存在最大值?如果存在,请求出这个最大值,并指出此时A点的坐标;如果不存在,请说明理由.
指出抛物线y=x
2
+2x-3的开口方向、对称轴和顶点坐标,并在答题纸上的直角坐标系中画出y=x
2
+2x-3的图象.
(2010•卢湾区一模)指出抛物线y=x
2
+2x-3的开口方向、对称轴和顶点坐标,并在答题纸上的直角坐标系中画出y=x
2
+2x-3的图象.
(2010•卢湾区一模)指出抛物线y=x
2
+2x-3的开口方向、对称轴和顶点坐标,并在答题纸上的直角坐标系中画出y=x
2
+2x-3的图象.
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