Question

在a²□4a□4的空格中，任意填上“+”或“-”，可组成若干个不同的代数式，其中能够构成完全平方式的概率为（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  1

  3

• C、

  1

  2

• D、1

Answer 1

考点：列表法与树状图法,完全平方式

专题：

分析：由在a²□4a□4的空格中，任意填上“+”或“-”，可得组成的不同的代数式有：a²+4a+4，a²+4a-4，a²-4a+4，a²-4a-4，且能够构成完全平方式的有a²+4a+4，a²-4a+4，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：∵在a²□4a□4的空格中，任意填上“+”或“-”，可组成的不同的代数式有：a²+4a+4，a²+4a-4，a²-4a+4，a²-4a-4，且能够构成完全平方式的有a²+4a+4，a²-4a+4，
∴能够构成完全平方式的概率为：

2

4

=

1

2

．
故选C．

点评：此题考查了列举法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．