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如图,在
□
ABCD
的面积是12,点
E
,
F
在
AC
上,且
AE
=
EF
=
FC
,则△
BEF
的面积为 ( )
A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
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D
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如图,在?ABCD的纸片中,∠A=60°,AB=2cm,若将纸片沿BD折叠,点C落在点E的位置,AD与BE交于点F,且BE⊥AD.则BD的长为
cm.
如图,在?ABCD的纸片中,AC⊥AB,AC与BD相交于点O,将△ABC沿对角线AC翻转180°,得
到△AB′C.
(1)以A,C,D,B′为顶点的四边形是矩形吗
(请填“是”、“不是”或“不能确定”);
(2)若四边形ABCD的面积S=12cm
2
,求翻转后纸片重叠部分的面积,即S
△ACE
=
cm
2
.
7、如图,在□ABCD的各边AB、BC、CD、DA上,分别取点K、L、M、N,使AK=CM、BL=DN,则四边形KLMN为平行四边形吗?说明理由.
探究
如图①,在?ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE,∠FAB=∠EAD=90°,连接AC、EF.在图中找一个与△FAE全等的三角形,并加以证明.
应用
以?ABCD的四条边为边,在其形外分别作正方形,如图②,连接EF、GH、IJ、KL.若?ABCD的面积为5,则图中阴影部分四个三角形的面积和为
.
如图①,在?ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE,∠FAB=∠EAD=90°,连接AC、EF.在图中找一个与△FAE全等的三角形,并说明理由.
【应用】
以?ABCD的四条边为边,在其形外分别作正方形,如图②,连接EF、GH、IJ、KL.若图中阴影部分四个三角形的面积和为12,则?ABCD的面积为
6
6
.
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