题目内容

化简求值:已知a,b满足
a-2
+b2-6b+9=0
,求
a-b
a
÷(a-
2ab-b2
a
)
的值.
分析:先对
a-2
+b2-6b+9=0
分解因式,再根据非负数的性质求出a和b,然后对代数式化简,最后将a和b的值代入求结果.
解答:解:由题意得:
a-2
+(b-3)2=0

所以a=2,b=3(4分)
原式=
a-b
a
÷
(a-b)2
a

=
1
a-b
(8分).
将a=2,b=3代入上式,原式=
1
2-3
=-1
.(10分)
点评:主要考查分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理,也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握.
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