题目内容

质量检测部门对甲、乙两工厂生产的同样产品抽样调查，计算出甲厂的样本方差为0．99，乙厂的样本方差为1．22．由此可以推断出生产此类产品，质量比较稳定的是 厂．

练习册系列答案
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一个布袋里面装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是（ ）

A． B． C． D．

据相关报道，截止到今年四月，我国已完成578万个农村教学点的建设任务，578万可用科学记数法表示为 ．

为了提倡“绿色”出行，顺义区启动了公租自行车项目，为了解我区居民公租自行车的使用情况，某校的社团把使用情况分为A（经常租用）B（偶尔租用）C（不使用）三种情况．先后在2015年1月底和3月底做了两次调查，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图：

根据以上信息解答下列问题：

（1）在扇形统计图中，A（经常租用）所占的百分比是 ；

（2）求两次共抽样调查了多少人；并补全折线统计图；

（3）根据调查的结果，请你谈谈从2015年1月底到2015年3月底，我区居民使用公租自行车的变化情况．

计算：．

一个不透明的口袋中，装有4个红球，3个黄球，1个白球，这些球除颜色外其余都相同，从口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率为（ ）

A． B． C． D．

如图①，P为△ABC内一点，连接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一个三角形与△ABC相似，那么就称P为△ABC的自相似点．

（1）如图②，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ACB＞∠A，CD是AB上的中线，过点B作BE⊥CD，垂足为E，试说明E是△ABC的自相似点．

（2）如图③，在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C．

①利用尺规作出△ABC的自相似点P（不写出作法，保留作图痕迹）；

②如果△ABC的内心P是该三角形的自相似点，请直接写出该三角形三个内角的度数．

如图，点A的坐标为（-1,0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）

A．（0，0） B．

C． D．

【阅读学习】 刘老师提出这样一个问题：已知α为锐角，且tanα=，求sin2α的值．

小娟是这样解决的：

如图1，在⊙O中，AB是直径，点C在⊙O上，∠BAC=α，所以∠ACB=90°，tanα= = ．

易得∠BOC=2α．设BC=x，则AC=3x，则AB=x．作CD⊥AB于D，求出CD= （用含x的式子表示），可求得sin2α== ．

【问题解决】

已知，如图2，点M、N、P为圆O上的三点，且∠P=β，tanβ = ，求sin2β的值．

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