Question

如图，分别为轴和轴正半轴上的点，的长分别是方程的两根（），直线平分交轴于点，为上一动点，点以每秒个单位的速度从点开始沿方向移动．

（1）设和的面积分别为，，求的值；

（2）求直线的解析式；

（3）设，点的移动时间为．

①当时，试求出的取值范围；

②当时，你认为的取值范围如何（只要求写出结论）？

Answer 1

（1）解：过点分别作于，于，

平分，

．

的长分别是方程式的两根，且，

，

．

，

．

（2）过点作交于点．

平分，

，，

设，则，，

，

，

解得．

点坐标为（3，0）．

设的解析式为，得

．

的解析式为．

（3）①，，

当时，设点到达点的位置（如图），作轴于，

则．

，

．，

，．

当时，，即．

当时，即处于之间时，

在上截取，连接，则．

．

在中，，而．

，即．

作于，则处于线段上，此时．

，，

，，即．

综上所述，当时，．

②当时，．