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若不等式ax²＋abx＋b＞0的解集为1＜x＜2，试确定a，b的值．

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已知抛物线y=ax²+b（a＞0，b＞0），函数y=b|x|
问：（1）如图，当抛物线y=ax²+b与函数y=b|x|相切于AB两点时，a、b满足的关系；
（2）满足（1）题条件，则三角形AOB的面积为多少？
（3）满足条件（2），则三角形AOB的内心与抛物线的最低点间的距离为多少？
（4）若不等式ax²+b＞b|x|在实数范围内恒成立，则a、b满足什么关系？

已知抛物线y=ax²+b（a＞0，b＞0），函数y=b|x|
问：（1）如图，当抛物线y=ax²+b与函数y=b|x|相切于AB两点时，a、b满足的关系；
（2）满足（1）题条件，则三角形AOB的面积为多少？
（3）满足条件（2），则三角形AOB的内心与抛物线的最低点间的距离为多少？
（4）若不等式ax²+b＞b|x|在实数范围内恒成立，则a、b满足什么关系？

知抛物线y=ax²+b（a＞0，b＞0），函数y=b|x|。

问：（1）如图，当抛物线y=ax²+b与函数y=b|x|相切于AB两点时，a、b满足的关系；
（2）满足（1）题条件，则三角形AOB的面积为多少
（3）满足条件（2），则三角形AOB的内心与抛物线的最低点间的距离为多少？
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