Question

绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：

（1） 按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴，农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的政府补贴？
（2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的。
①请你帮助该商场设计相应的进货方案；
②哪种进货方案商场获得利润最大（利润=售价进价），最大利润是多少？

Answer 1

解：（1）（2 420+1 980）×13%=572，
答：可以享受政府572元的补贴；
（2）①设冰箱采购x台，则彩电采购（40-x）台，根据题意，得

解不等式组，得≤x≤，
∵x为正整数，
∴x= 19，20，21，
∴该商场共有3种进货方案：
方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台；
方案二：冰箱购买20台，彩电购买20台；
方案三：冰箱购买21台，彩电购买19台，
②设商场获得总利润y元，根据题意，
得y=（2420-2320）x+（1980-1900）（40-x）=20x+3200
∵20>0，
∴y随x的增大而增大
∴当x=21时，y_最大=20×21+3200=3620
答：方案三商场获得利润最大，最大利润是3620元。