Question

（1）计算：-2³+（

1

4

）^-1-

12

×cos30°；
（2）解方程：

x+1

x-2

=3-

1

2-x

．

Answer 1

分析：（1）需要注意的是：-2³表示2³的相反数，结果是-8；底数是分数的负整数指数幂运算为（

1

4

）^-1=4．
（2）最简公分母是x-2，两边同乘最简公分母，不要漏乘常数项．

解答：解：（1）原式=-8+4-2

3

×

3

2

=-8+4-3
=-7．

（2）方程化简为：

x+1

x-2

=3+

1

x-2

．
去分母，得x+1=3（x-2）+1．
整理得x=3，经检验：x=3是方程的解．

点评：本题考查的知识点是：a^-p=

1

ap

．当两个分母互为相反数时，最简公分母是其中的一个，另一个与最简公分母相乘后得-1．