Question

方程

x2

x-1

+

1

1-x

=0的解是

-1

．

Answer 1

分析：先把分式方程化为整式方程，求出x的值，再把x的值代入公分母进行检验即可．

解答：解：原方程可化为：

x2

x-1

-

1

x-1

=0，
去分母得，x²-1=0，解得x=1或x=-1，
当x=1时，x-1=0，故x=1是原分式方程的增根，
当x=-1时，x-1=-2，故x=-1是原分式方程的根．
故答案为：-1．

点评：本题考查的是解分式方程，解答此类题目时要先把分式方程化为整式方程，在解得未知数的值时一定要验根．