题目内容
如图，正方形ABCD、正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2均位于第一象限内，它们的边平行于x轴或y轴，其中点A、A1、A2在直线OM上，点C、C1、C2在直线ON上，O为坐标原点，已知点A的坐标为（3，3），正方形ABCD的边长为1．若正方形A2B2C2D2的边长为a，则点D2的坐标为（ ）
A．（a，2a）
B．（2a，3a）
C．（3a，4a）
D．（4a，5a）
【答案】分析：易得直线OA的解析式，进而可得C的坐标，求得OC的解析式，设出A2的坐标，进而得到C2的坐标，代入OC的解析式可得x的值，即可得到D2的坐标．
解答：解：设直线OA的解析式为y=kx，
∵A（3，3）在直线上，
∴3=3k，
解得k=1，
∴yOA=x，
∵正方形ABCD的边长为1．
∴B（2，3），
∴C（2，4），
设yOC=k1x，
4=2k1，
解得k1=2，
∴yOC=2x，
设A2（x，x），
∴B2（x-a，x），
∴C2（x-a，x+a），
∴2（x-a）=x+a，
x=3a，
∴D（3a，4a）．
故选C．
点评：综合考查了一次函数的知识；得到两个一次函数的关系式是解决本题的关键；根据点A2所在直线设出未知坐标是解决本题的突破点．
解答：解：设直线OA的解析式为y=kx，
∵A（3，3）在直线上，
∴3=3k，
解得k=1，
∴yOA=x，
∵正方形ABCD的边长为1．
∴B（2，3），
∴C（2，4），
设yOC=k1x，
4=2k1，
解得k1=2，
∴yOC=2x，
设A2（x，x），
∴B2（x-a，x），
∴C2（x-a，x+a），
∴2（x-a）=x+a，
x=3a，
∴D（3a，4a）．
故选C．
点评：综合考查了一次函数的知识；得到两个一次函数的关系式是解决本题的关键；根据点A2所在直线设出未知坐标是解决本题的突破点．
练习册系列答案
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