Question

如图，正方形OABC的边长为1，则该正方形绕点O逆时针旋45°后，B点的坐标为

 

．

Answer 1

考点：坐标与图形变化-旋转

专题：数形结合

分析：连结OB，根据正方形的性质得OB=

2

，∠AOB=45°，再根据旋转的性质得点B旋转后落在x的正半轴上，然后根据x轴点的坐标特征求解．

解答：解：连结OB，如图，
∵四边形OABC为边长为1的方形，
∴OB=

2

，∠AOB=45°，
∵正方形OABC绕点O逆时针旋45°，
∴点B旋转后落在x的正半轴上，
∴正方形绕点O逆时针旋45°后，B点的坐标为（0，

2

）．
故答案为（0，

2

）．

点评：本题考查了旋转图形的坐标：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．