Question

已知线段AC和BC在同一直线上，若AC=20，BC=18，线段AC的中点为M，线段BC的中点为N，求线段MN的长．

Answer 1

分析：根据线段中点的定义得到CM=

1

2

AC=10，CN=

1

2

BC=9，然后讨论：当点B在线段AC的延长线上，则MN=CM+CN；当点B在线段AC上，则MN=CM-CN，再把CM和CN的值代入计算即可．

解答：解：∵线段AC的中点为M，线段BC的中点为N，
∴CM=

1

2

AC=

1

2

×20=10，CN=

1

2

BC=

1

2

×18=9，
当点B在线段AC的延长线上，则MN=CM+CN=10+9=19；
当点B在线段AC上，则MN=CM-CN=10-9=1，
即线段MN的长为1或19．

点评：本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．