题目内容

比较大于（填写“＞”或“＜”号）
（1）-2.11，（2）-3.2-4.3，
（3）- $数学公式$ - $数学公式$ ，（4）- $数学公式$ 0．

解：（1）∵-2.1＜0，1＞0，
∴-2.1＜1；
（2）∵-3.2＜0，-4.3＜0，|-3.2|=3.2＜|-4.3|=4.3，
∴-3.2＞-4.3；
（3）∵- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ＜0，- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ＜0，|- $\text{[math]}$ |＞|- $\text{[math]}$ |，
∴- $\text{[math]}$ ＜- $\text{[math]}$ ，
即- $\text{[math]}$ ＜- $\text{[math]}$ ．
（4）∵- $\text{[math]}$ 是负数，
∴- $\text{[math]}$ ＜0．
故依次填：＜、＞、＜、＜．
分析：（1）、（2）、（4）直接根据有理数比较大小的法则进行比较；
（3）先通分，再根据负数比较大小的法则进行比较．
点评：本题考查的是有理数的大小比较及绝对值的性质，属较简单题目．

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(3）－_____－（4）－ _____0

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（1）-2.1______1，（2）-3.2______-4.3，
（3）-

你能比较2003²⁰⁰⁴和2004²⁰⁰³的大小吗？
为了解决这个问题，我们首先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较，nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小（n是大于或等于1的自然数）。然后，我们从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情形人手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论。
（l）通过计算，比较下列各组中两数的大小（在空格中填写“>”“=”或“<”）
①1²___2¹；
②2³___3²；
③3⁴___4³；
④4⁵___5⁴；
⑤5⁶___6⁵。
（2）从第（l）题的结果经过归纳，可以猜想出nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ的大小关系是：_____________。
（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较两个数的大小：
2003²⁰⁰⁴___________2004²⁰⁰³。