Question

18、比较大小：2³³

＜

3²²．

Answer 1

分析：由于33与22的最大公约数是11，所以可将2³³与3²²都转化成指数是11的幂的形式，再比较它们的底数即可．

解答：解：∵2³³=（2³）¹¹=8¹¹，3²²=（3²）¹¹=9¹¹，
又∵8¹¹＜9¹¹，
∴2³³＜3²²．

点评：本题考查了两个幂的大小比较的方法．一般地，要比较两个幂的大小，或者将它们的底数变得相同，或者将它们的指数变得相同．本题中逆用幂的乘方的运算性质，将2³³改写成（2³）¹¹，3²²改写成（3²）¹¹，是解决问题的关键．