Question

18．若实数x，y满足y=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{1-x}$+2，求$\frac{\sqrt{x+1}}{y-1}$的值．

Answer 1

分析 根据被开方数是非负数，可得x，y的值，根据代数式求值，可得答案．

解答 解：由题意，得
1-x≥0，1-x≤0，
解得x=1，
当x=1时，y=2．
当x=1，y=2时，$\frac{\sqrt{x+1}}{y-1}$=$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出x，y的值是解题关键．