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已知a、b、c都是有理数,且满足
+
+
=1,求
的值.
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解析:
=-
1
提示:
∵
+
+
=
1
,∴
a
,
b
,
c
中必有两个正数一个负数,∴
abc
<
0
,
=
=-
1
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已知a、b、c都是正整数,且抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴有两个不同的交点A、B,若A、B到原点的距离都小于1,求a+b+c的最小值.
用正方形的地砖不重叠、无缝隙地铺满一块地,选用边长为x(cm)规格的地砖,恰用n块;若选用边长为y(cm)规格的地砖,则要比前一种刚好多用124块.已知x、y、n都是正整数,且(x,y)=1.试问:这块地有多少平方米?
23、甲、乙两人分别后,沿着铁轨反向而行,此时,一列火车匀速地向甲迎面驶来,列车在甲身旁开过,用了15秒,然后在乙身旁开过,用了17秒,已知两人的步行速度都是3.6千米∕时,这列火车有多长?
13、甲、乙两人分别后,沿着铁轨反向而行,此时,一列火车匀速地向甲迎面驶来,列车在甲身旁开过,用了15秒,然后在乙身旁开过,用了17秒,已知两人的步行速度都是3.6千米∕时,那么这列火车长有
240
米.
【阅读理解】:若一条直线l把一个图形分成面积相等的两个图形,则称这样的直线l叫做这个图形的等积直线.如图①,直线l经过三角形ABC的顶点A和边BC的中点N,易知直线l将△ABC分成两个面积相等的图形,则称直线l为△ABC的等积直线.
根据上述内容解决以下问题:
(1)如图②,在矩形ABCD中,直线l经过AD、BC边的中点M、N,请你判断直线l是否为该矩形的等积直线.
是
是
(填“是”或“否”)并在图②中再画出一条该矩形的等积直线;(不必写作法,保留作图痕迹)
(2)如图③,在梯形ABCD中,直线l经过AD、BC边的中点M、N,请你判断直线l是否为该梯形的等积直线.
是
是
;(填“是”或“否”)
(3)在图③中,过MN的中点O任做一条直线PQ分别交AD,BC于点P,Q(如图④),猜想PQ是否为该梯形的等积直线,若“是”请证明,若“不是”请说明理由;
【探索应用】:
李大爷家有一块五边形的土地如图⑤,已知∠A、∠B、∠C都是直角,AB∥CD,BC∥AE,现决定画一条线把五边形土地分为两
块,其中一块地用来改种核桃树,要求两块地面积相同,请你帮李大爷画出这条线,并判断这样的直线有多少条(保留作图痕迹,不必说明理由).
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