题目内容

已知三点A、B、C，用直尺和圆规作⊙O，使⊙O过点A、B、C．（不写作法，保留痕迹）

解：如图所示：
⊙O即为所求．
分析：作出AB的垂直平分线MN，再作出AC的垂直平分线EF，两线的交点就是O点，再以O为圆心AO长为半径画圆即可．
点评：此题主要考查了复杂作图，关键是掌握作线段的垂直平分线的基本作图的方法．
练习册系列答案
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已知三点A（2，3），B（5，4），C（-4，1），依次连接这三点，则（　　）
A、构成等边三角形B、构成直角三角形C、构成锐角三角形D、三点在同一直线上
已知三点（3，5），（t，9），（-4，-9）在同一条直线上，则t=
 
．
9、下列命题：（1）一个圆的内接三角形有且只有一个；（2）一个三角形有唯一的一个外接圆；（3）过一直线上两点和它外一点可以确定一个圆；（4）已知三点A，B，C，过这三点可以作并且只可以作一个圆．其中假命题的个数是（　　）
精英家教网如图，在平面直角坐标系中，已知三点A（0，a），B（b，0），C（b，c），其中a，b，c满足关系式|a-2|+（b-3）2=0，c=2b-a；
（1）求a，b，c的值；
（2）如果再第二象限内有一点P（m，1），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积，若四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等，请求出点P的坐标；
（3）若B，A两点分别在x轴，y轴的正半轴上运动，设∠BAO的邻补角的平分线和∠ABO的邻补角的平分线相交于第一象限内一点Q，那么，点A，B在运动的过程中，∠Q的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值，若发生变化，请说明理由．
在平面直角坐标系中，已知三点A（0，a），B（b，0），C（b，c），其中a，b，c满足关系式|a-2|+（b-3）2=0，c=2b-a；
（1）求a，b，c的值．
（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；若四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等，请求出点P的坐标；
附加题：
（3）若B，A两点分别在x轴，y轴的正半轴上运动，设∠BAO的邻补角的平分线和∠ABO的邻补角的平分线相交于第一象限内一点Q，那么，点A，B在运动的过程中，∠AQB的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值，若发生变化，请说明理由．
（4）是否存在一点N（n，-1），使AN+NC距离最短？如果有，请求出该点坐标，如果没有，请说明理由．

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