题目内容

已知三点A（2，3），B（5，4），C（-4，1），依次连接这三点，则（　　）
A、构成等边三角形B、构成直角三角形C、构成锐角三角形D、三点在同一直线上
分析：首先把A（2，3），B（5，4）代入y=kx+b，用待定系数法求出函数解析式，然后把点C（-4，1）代入解析式，即可判断．
解答：解：设经过A（2，3），B（5，4）的函数解析式是y=kx+b，
把这两点代入解析式，得到
2k+b=3
5k+b=4
，
解得
k=
1
3
b=
7
3
，
因而函数解析式是y=
1
3
x+
7
3
．
把点C（-4，1）代入解析式正好成立，
因而点C在函数图象上，
因而A，B，C三点在同一条直线上．
故选D．
点评：本题要注意利用一次函数的特点，来列出方程组，求出未知数的值从而求得其解析式．
练习册系列答案
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已知三点（3，5），（t，9），（-4，-9）在同一条直线上，则t=
 
．
9、下列命题：（1）一个圆的内接三角形有且只有一个；（2）一个三角形有唯一的一个外接圆；（3）过一直线上两点和它外一点可以确定一个圆；（4）已知三点A，B，C，过这三点可以作并且只可以作一个圆．其中假命题的个数是（　　）
精英家教网如图，在平面直角坐标系中，已知三点A（0，a），B（b，0），C（b，c），其中a，b，c满足关系式|a-2|+（b-3）2=0，c=2b-a；
（1）求a，b，c的值；
（2）如果再第二象限内有一点P（m，1），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积，若四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等，请求出点P的坐标；
（3）若B，A两点分别在x轴，y轴的正半轴上运动，设∠BAO的邻补角的平分线和∠ABO的邻补角的平分线相交于第一象限内一点Q，那么，点A，B在运动的过程中，∠Q的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值，若发生变化，请说明理由．
在平面直角坐标系中，已知三点A（0，a），B（b，0），C（b，c），其中a，b，c满足关系式|a-2|+（b-3）2=0，c=2b-a；
（1）求a，b，c的值．
（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；若四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等，请求出点P的坐标；
附加题：
（3）若B，A两点分别在x轴，y轴的正半轴上运动，设∠BAO的邻补角的平分线和∠ABO的邻补角的平分线相交于第一象限内一点Q，那么，点A，B在运动的过程中，∠AQB的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值，若发生变化，请说明理由．
（4）是否存在一点N（n，-1），使AN+NC距离最短？如果有，请求出该点坐标，如果没有，请说明理由．

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