Question

如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，若要判断△ABC≌△DEF，还应补充的条件是（　　）

A．∠B=∠E

B．BC=DE

C．AF=CD

D．AB=EF

Answer 1

分析：补充的条件是AF=CD，可得AC=FD，再加条件∠A=∠D，∠1=∠2可利用ASA证明△ABC≌△DEF．

解答：解：补充的条件是AF=CD，
∵AF=CD，
∴AF+FC=CD+FC，
即AC=FD，
在△EFD和△BCA中

∠1=∠2 AC=FD ∠A=∠D

，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
故选：C．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．