题目内容
如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C为切点，∠D=40°，则∠B的度数为________．
25°
分析：首先连接OC，由CD是⊙O的切线，∠D=40°，根据切线的性质，易求得∠COD的度数，又由圆周角定理，即可求得∠B的度数．
解答：
解：连接OC，
∵CD是⊙O的切线，
∴OC⊥CD，
∴∠OCD=90°，
∵∠D=40°，
∴∠COD=90°-∠D=50°，
∴∠B=
∠COD=25°．
故答案为：25°．
点评：此题考查了切线的性质与圆周角定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
分析：首先连接OC，由CD是⊙O的切线，∠D=40°，根据切线的性质，易求得∠COD的度数，又由圆周角定理，即可求得∠B的度数．
解答：
解：连接OC，∵CD是⊙O的切线，
∴OC⊥CD，
∴∠OCD=90°，
∵∠D=40°，
∴∠COD=90°-∠D=50°，
∴∠B=
∠COD=25°．故答案为：25°．
点评：此题考查了切线的性质与圆周角定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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