题目内容

（2012•成都）函数y=
1
x-2
中，自变量x的取值范围是（　　）
分析：根据分母不等于0列式计算即可得解．
解答：解：根据题意得，x-2≠0，
解得x≠2．
故选C．
点评：本题考查了函数自变量的取值范围，用到的知识点为：分式有意义，分母不为0．
练习册系列答案
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（2012•成都模拟）设函数y=x2-（2k+1）x+2k-4的图象如图所示，它与x轴交于A，B两点，且线段OA与OB的长度之比为1：3，则k=
1
2
1
2
．
（2012•成都）如图，一次函数y=-2x+b（b为常数）的图象与反比例函数y=
kx
（k为常数，且k≠0）的图象交于A，B两点，且点A的坐标为（-1，4）．
（1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式；
（2）求点B的坐标．
（2012•成都）有七张正面分别标有数字-3，-2，-1，0，l，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程x2-2（a-1）x+a（a-3）=0有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数y=x2-（a2+1）x-a+2的图象不经过点（1，O）的概率是
3
7
3
7
．
（2012•成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=
5
4
x+m（m为常数）的图象与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点C．以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过A，C两点，并与x轴的正半轴交于点B．
（1）求m的值及抛物线的函数表达式；
（2）设E是y轴右侧抛物线上一点，过点E作直线AC的平行线交x轴于点F．是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积；若不存在，请说明理由；
（3）若P是抛物线对称轴上使△ACP的周长取得最小值的点，过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1（x1，y1），M2（x2，y2）两点，试探究
M1P•M2P
M1M2
是否为定值，并写出探究过程．

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