Question

（2012•成都）如图，一次函数y=-2x+b（b为常数）的图象与反比例函数y=

k

x

（k为常数，且k≠0）的图象交于A，B两点，且点A的坐标为（-1，4）．
（1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式；
（2）求点B的坐标．

Answer 1

分析：（1）分别把点A的坐标代入一次函数与反比例函数解析式求解即可；
（2）联立两函数解析式，解方程组即可得到点B的坐标．

解答：解：（1）∵两函数图象相交于点A（-1，4），
∴-2×（-1）+b=4，

k

-1

=4，
解得b=2，k=-4，
∴反比例函数的表达式为y=-

4

x

，
一次函数的表达式为y=-2x+2；

（2）联立

y=- 4 x y=-2x+2

，
解得

x1=-1 y1=4

（舍去），

x2=2 y2=-2

，
所以，点B的坐标为（2，-2）．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，把交点的坐标代入解析式计算即可，比较简单，注意两函数的交点可以利用联立两函数解析式解方程的方法求解．