题目内容

（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，求线段BN的长．

 

 

4．

【解析】

试题分析：设BN=x，由折叠的性质可得DN=AN=9﹣x，

∵D是BC的中点，∴BD=3，

在Rt△ABC中，，解得x=4．故线段BN的长为4．故答案为：4．

考点：翻折变换（折叠问题）．

 

练习册系列答案
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抛掷一枚质地均匀的硬币2次，2次的结果都是正面朝上的概率是__________

 

在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC．

（1）如图①，过点A在△ABC外作直线MN，BM⊥MN于M，CN⊥MN于N．①判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系，并证明；

②若AM=，BM=，AB=，试利用图①验证勾股定理=；

（2）如图②，过点A在△ABC内作直线MN，BM⊥MN于M，CN⊥MN于N，判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系？（直接写出答案）

 

 

如图，在△ABC中，，，，把沿边翻折成，（在同一个平面内）则的长为

A． B． C． D．

 

（本题满分10分）

【问题提出】学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．

【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

【深入探究】

第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．

（1）如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据 ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．

（2）如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B．∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．

第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．

（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B．∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）

（4）∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接写出结论：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B．∠E都是锐角，若 ，则△ABC≌△DEF．

 

 

如图，OP=1，过P作且，得；再过作且，得；又过作且，得；……依此法继续作 下去，得 _______．

 

 

的立方根是 ．

 

如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

 

 

能判断两个三个角形全等的条件是（ ）

A．已知两角及一边相等

B．已知两边及一角对应相等

C．已知三条边对应相等

D．已知三个角对应相等

 

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