Question

一个样本的方差是0，若中位数是a，那么它的平均数是

a

．

Answer 1

分析：根据考查方差的意义：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．若方差为0，则每个数与平均数相等．其中位数即平均数．

解答：解：方差为0，则每个数与平均数相等．
其中位数即平均数a．
故答案为a．

点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．若方差为0，则每个数与平均数相等．