Question

(1)野营活动中，小明用一张等腰三角形的铁皮代替锅，烙一块与铁皮形状、大小相同的饼．烙好一面后把饼翻身，这块饼仍能正好落在“锅”中．这是为什么？

(2)小丽用如图①的直角三角形铁皮，烙一块与铁皮形状、大小相同的饼．如果烙好一面后就把饼翻身，那么这块饼不能正好落在“锅”中．如图②，小丽将饼切了一刀，然后将两小块翻身，结果饼就能正好落在“锅”中．这又是为什么？

(3)如果用来烙饼的铁皮既不是等腰三角形也不是直角三角形(如图③)，那么烙好一面后，怎样将烙饼翻身，才能使烙饼仍能正好落在“锅”中？

Answer 1

答案：略
解析：

(1)因为等腰三角形是轴对称图形． ① 或如图①所示：呈等腰三角形ABC的饼翻身后所得的△与原来的三角形铁皮ABC全等——能够重合． (2)因为直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成了两个等腰三角形．由(1)可知，问题能得到解决． (3)如图②，作△ABC的高AD，又可把△ABC分成两个直角三角形，由(2)可知，问题能够解决． ② 在图②中，共切了3刀：AD、DE、DF．但这时最少可以只切2刀，即图②中只要找出高AD中的垂足D，而不必切AD这一刀．图中四边形AEDF是轴对称图形，翻身后仍能与原来重合．