Question

如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（　　）

A． B．     C．      D．

Answer 1

C【考点】扇形面积的计算．

【分析】首先利用扇形公式计算出半圆的面积和扇形AOB的面积，然后求出△AOB的面积，用S_半圆+S_△AOB﹣S_扇形AOB可求出阴影部分的面积．

【解答】解：在Rt△AOB中，AB==，

S_半圆=π×（）²=π，

S_△AOB=OB×OA=，

S_扇形OBA==，

故S_阴影=S_半圆+S_△AOB﹣S_扇形AOB=．

故选C．

【点评】本题考查了扇形的面积计算，解答本题的关键是熟练掌握扇形的面积公式，仔细观察图形，得出阴影部分面积的表达式．