Question

已知两圆半径是方程x²-7x+10=0的两个根，圆心距是4，则两圆的位置关系是

1. A.
   相交
2. B.
   外离
3. C.
   外切
4. D.
   内切

Answer 1

A
分析：由两圆半径是方程x²-7x+10=0的两个根，可求得此两圆的半径，又由两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．
解答：∵x²-7x+10=0，
∴（x-2）（x-5）=0，
解得：x₁=2，x₂=5，
∵两圆半径是方程x²-7x+10=0的两个根，
∴两圆半径和为：7，差为3，
∵圆心距是4，
∴两圆的位置关系是：相交．
故选A．
点评：此题考查了圆与圆的位置关系．此题比较简单，注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是关键．