题目内容

如图1,直线轴于点A,交轴于点C(0,4).抛物线经过点A,交轴于点B(0,-2).点P为抛物线上一个动点,经过点P作轴的垂线PD,过点B作BD⊥PD于点D,连接PB,设点P的横坐标为.

(1)求抛物线的解析式;

(2)当△BDP为等腰直角三角形时,求线段PD的长;

(3)如图2,将△BDP绕点B逆时针旋转,得到△BD′P′,且旋转角∠PBP′=∠OAC,当点P的对应点P′落在坐标轴上时,请直接写出点P的坐标.

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