Question

【题目】如图，在中，，，边上的高．

（1） ； ．

（2）动点从出发，向终点运动，速度为3个单位/秒，运动时间为秒．

①当为何值时，？

②当为何值时，是等腰三角形？

Answer 1

【答案】（1）AD=15,AB=21;（2）①;②当或或时，是等腰三角形.

【解析】

（1）根据勾股定理求出AD，BD；

（2）①根据勾股定理得，即；

②根据等腰三角形性质，分三种情况：若PC=PB,则，即；当PC=BC时，即，即；当PB=BC时，即AB-AP=BC，21-3t=10.

（1）∵∠ADC=90°，AC=17，CD=8，
∴AD=；

同理，BD=

∴AB=AD+BD=21

（2）①如图，当时，

由（1）可得

即

解得

②当是等腰三角形时：

若PC=PB,则

即

解得

当PC=BC时，即

即

解得（舍去）

当PB=BC时，即AB-AP=BC

所以21-3t=10

解得

综合上述，当或或时，是等腰三角形.