题目内容
如图△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.
求证：①AE=CD； ②若AC=12 cm，求BD的长.
【答案】
（1）∵∠DBC=90°
∴∠D+∠DCB=90°
又∵∠CFE=90°
∴ ∠DCB+∠FEC=90°
∴∠D=∠FEC
∵∠ACE=∠DBC=90°
AC=BC
∴△ACE≌△CBD
∴AE=CD
（2）∵AC=12
∴BC=12
∵AE为中线
∴CE=BE=6
∵△ACE≌△CBD
∴BD=CE=6
【解析】略
练习册系列答案
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| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、2 |
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