题目内容
四边形ABCD中，若∠B+∠D=180°，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠A=________°．
45
分析：首先根据四边形内角和为360度可以确定∠A+∠C=180°，再根据∠A：∠C=1：3可设∠A=x°，∠C=3x°，再利用方程算出x即可．
解答：∵四边形ABCD中，若∠B+∠D=180°，
∴∠A+∠C=180°，
∵∠A：∠C=1：3，
∴设∠A=x°，∠C=3x°，
x+3x=180，
解得：x=45，
则∠A=45°，
故答案为45．
点评：此题主要考查了四边形内角和，以及方程思想的应用，关键是掌握四边形的内角和．
分析：首先根据四边形内角和为360度可以确定∠A+∠C=180°，再根据∠A：∠C=1：3可设∠A=x°，∠C=3x°，再利用方程算出x即可．
解答：∵四边形ABCD中，若∠B+∠D=180°，
∴∠A+∠C=180°，
∵∠A：∠C=1：3，
∴设∠A=x°，∠C=3x°，
x+3x=180，
解得：x=45，
则∠A=45°，
故答案为45．
点评：此题主要考查了四边形内角和，以及方程思想的应用，关键是掌握四边形的内角和．
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