题目内容

设 $数学公式$ ，a²在两个相邻整数之间，则这两个整数的乘积是________．

12
分析：先对a²=（2 $\text{[math]}$ -1）²=9-4 $\text{[math]}$ 中，4 $\text{[math]}$ 进行估算，再确定9-4 $\text{[math]}$ 是在哪两个相邻的整数之间，然后计算两个相邻的整数的积．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
∴a²=（2 $\text{[math]}$ -1）²=9-4 $\text{[math]}$ ，
∵4 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，
∴5＜ $\text{[math]}$ ＜6，
∴3＜9-4 $\text{[math]}$ ＜4，
∴这两个整数的乘积是：3×4=12，
故答案为：12．
点评：此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性质进行计算．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．