题目内容
如图，CF⊥AB于点F，BE⊥AC于点E，且CF、DE交于点D，BD=CD．
求证：AD平分∠BAC．
【答案】
见解析
【解析】
试题分析：先证△ECD≌△FBD，得ED=FD，又由FC⊥AB，BE⊥AC，可得结论．
∵CF⊥AB，BE⊥AC
∴∠DEC =∠DFB=90°，
∵BD=CD，∠CDE =∠BDF，
∴△ECD≌△FBD，
∴ED=FD，
∵FC⊥AB，BE⊥AC，
∴AD平分∠BAC．
考点：本题考查的是全等三角形的判定和性质，角平分线的判定
点评：解答本题的关键是掌握角平分线的判定方法：到角的两边距离相等的点在这个角的平方线上。
练习册系列答案
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