题目内容
百货大搂服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．
（1）若每件童装降价5元，那么平均每天就可售出
（2）要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
（3）用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？
（1）若每件童装降价5元，那么平均每天就可售出
30
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件．若每件童装降价x元，那么平均每天就可售出（20+2x）
（20+2x）
件．（2）要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
（3）用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？
分析：（1）先求出降价5元后的销售量，然后得出每件的利润，继而可求出每天的盈利．
（2）设降价x元的盈利为w则可得出w关于x的函数关系式，令w=1200，即可解出x的值．
（3）根据（2）的函数关系式，运用配方法求函数最值即可．
（2）设降价x元的盈利为w则可得出w关于x的函数关系式，令w=1200，即可解出x的值．
（3）根据（2）的函数关系式，运用配方法求函数最值即可．
解答：解：（1）∵每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，
∴每件童装降价5元，那么平均每天就可多售出：5×2=10（件），
那么平均每天就可售出：20+10=30（件），
若每件童装降价x元，那么平均每天就可多售出2x元，则平均每天就可售出：（20+2x）件；
（2）设降价x元的盈利为w，
则w=（20+2x）（40-x）=-2x2+60x+800，
当w=1200时，-2x2+60x+800=1200，
解得：x=10或20，
即当降价为10元或20元时，平均每天销售这种童装上盈利1200元．
（3）w=-2x2+60x+800=-2（x-15）2+1250
当x=15时，w取最大值，最大值为1250，
即当降阶15元时，商场盈利最多为1250元．
答：当降阶15元时，商场盈利最多，最多盈利为1250元．
∴每件童装降价5元，那么平均每天就可多售出：5×2=10（件），
那么平均每天就可售出：20+10=30（件），
若每件童装降价x元，那么平均每天就可多售出2x元，则平均每天就可售出：（20+2x）件；
（2）设降价x元的盈利为w，
则w=（20+2x）（40-x）=-2x2+60x+800，
当w=1200时，-2x2+60x+800=1200，
解得：x=10或20，
即当降价为10元或20元时，平均每天销售这种童装上盈利1200元．
（3）w=-2x2+60x+800=-2（x-15）2+1250
当x=15时，w取最大值，最大值为1250，
即当降阶15元时，商场盈利最多为1250元．
答：当降阶15元时，商场盈利最多，最多盈利为1250元．
点评：此题考查了二次函数的应用，解答本题需要得出降价与盈利之间的函数关系式，要求熟练运用配方法求函数解析式，难度一般．
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