题目内容

如图，AB、DE是⊙O的直径，点C在⊙O上，且
AD
=
CE
．试判断弦BE和CE的大小关系，并说明理由．
考点：圆心角、弧、弦的关系
专题：
分析：先根据对顶角相等得出∠BOE=AOD，故可得出
AD
=
BE
，再由
AD
=
CE
即可得出结论．
解答：证明：∵∠BOE=∠AOD，
∴
AD
=
BE
，
∵
AD
=
CE
，
∴
BE
=
CE
．
∴BE=CE．
点评：本题考查的是圆心角、弧、弦的关系，熟知在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等是解答此题的关键．
练习册系列答案
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如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第12秒，点E在量角器上对应的读数是
 
度．
如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形ABC，那么这四个三角形中，不是直角三角形的是（　　）
A、
B、
C、
D、
如图，AD、CE分别为△ABC的边BC、AB上的高，G是AC的中点，FG⊥DE，垂足为F．求证：
（1）F是DE的中点；
（2）A、D、C、E在以G为圆心的同一个圆上．
已知在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB=6
2
，CD⊥AB于D，点E在直线CD上，DE=
1
2
CD，点F在线段AB上，M是DB的中点，直线AE与直线CF交于N点．
（1）如图1，若点E在线段CD上，请分别写出线段AE和CM之间的位置关系和数量关系：
 
，
 
；
（2）在（1）的条件下，当点F在线段AD上，且AF=2FD时，求证：∠CNE=45°；
（3）当点E在线段CD的延长线上时，在线段AB上是否存在点F，使得∠CNE=45°？若存在，请直接写出AF的长度；若不存在，请说明理由．
一批学生合影留念，一份印2张收费2.85元，加印1张收费0.48元，预定每人出钱不超过1元，并都得到1张照片，那么至少需要几位同学参加合影？
在△ABC中，若∠C=90°，sinA=
1
3
，AB=6，则△ABC的周长为
 
（保留根号）．
已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠CAB=15°，∠ACB的平分线与⊙O交于点D．若CD=
3
，则AB=（　　）
A、2
B、
6
C、2
2
D、3
如图，DE为半圆的直径，O为圆心，DE=10，延长DE到A，使得EA=1，直线AC与半圆交于B、C两点，且∠DAC=30°．
（1）求弦BC的长；
（2）求△AOC的面积．

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