题目内容
如图，在Rt△ABC，∠B=90°，CE平分∠ACB，ED垂直平分AC于D，若AB=9，则ED=3
3
．分析：由角平分线的定义得到∠BCE=∠DCE，再根据线段的垂直平分线的性质得到AE=CE，则∠A=∠ACE，可得∠DCE=30°，根据含30度的直角三角形三边的关系得到CE=2DE，由CE+DE=AB=9即可得出结论．
解答：解：∵CE平分∠ACB，
∴∠BCE=∠DCE，ED=BE，
∵ED垂直平分AC于D，
∴AE=CE，
∴AE+BE=CE+ED=AB=9，
∴∠A=∠ACE，
∴∠DCE=30°，
∴CE=2ED，
∴3ED=9，解得ED=3．
故答案为：3．
∴∠BCE=∠DCE，ED=BE，
∵ED垂直平分AC于D，
∴AE=CE，
∴AE+BE=CE+ED=AB=9，
∴∠A=∠ACE，
∴∠DCE=30°，
∴CE=2ED，
∴3ED=9，解得ED=3．
故答案为：3．
点评：本题考查了线段的垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．